Korrekturalgorithmen und höherdimensionale Kennfelder

Teilprojektleiter

Prof. Dr. Roland Herzog: TU Chemnitz, Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Dr.-Ing. Ulrich Priber: Fraunhofer IWU Chemnitz

Dieses Teilprojekt ist mit Phase 1 abgeschlossen und wurde mit B01 zu B09 zusammengeführt.

Die zeitabhängige Berücksichtigung der thermischen Situation von Werkzeugmaschinen erfordert online-taugliche Methoden zur Korrektur der Werkzeugposition im Bearbeitungsprozess. Höherdimensionale Kennfelder, berechnet durch Smoothed Grid Regression (SGR), sind dafür sehr gut geeignet und werden auf der Basis von FE-Simulationsdaten angelernt. In der thermischen Situation der Werkzeugmaschine begründete Eingangsgrößen, deren Auswahl, Normierung sowie Relevanz Gegenstand der Untersuchungen sein werden, führen mittels der Kennfelder zu produktionsrelevanten Korrekturgrößen, z. B. für die Position des Tool Center Points (TCP). Die Sensitivitätsanalyse für die zugrunde liegenden FE-Modelle ist dabei ein wichtiges und notwendiges Hilfsmittel zur Reduktion der großen Anzahl potentieller Einflussgrößen. Die Kennfeldmethode und die Sensitivitätsanalyse werden dafür im Rahmen dieses Projektes problemspezifisch weiterentwickelt.
Das Ziel der Forschungsarbeiten ist die Erhöhung der Bearbeitungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen, die durch thermische Einflüsse beeinträchtigt ist. Für die Modellierung sind Methoden erforderlich, die örtlich (3D) und zeitlich die thermische Situation beschreiben. Physikalisch begründete Modellansätze in der Form von FE-Modellen für ausgewählte Baugruppen von Werkzeugmaschinen sind die Grundlage der Untersuchungen. Sie sind der Ausgangspunkt für eine Sensitivitätsanalyse, mit deren Hilfe diejenigen Eingangsgrößen (z. B. Temperaturmesspunkte) ermittelt werden, die auf die relevanten Ausgangsgrößen (thermisch verursachte Verschiebungen) signifikanten Einfluss haben.
Mit dem anschließenden Entwurf mehrdimensionaler Kennfelder wird ein robustes und bei Bedarf lokal zu verfeinerndes Werkzeug eingesetzt, das nicht an spezielle Maschinenkonzepte gebunden ist, sondern für die Beschreibung allgemeiner nichtlinearer Zusammenhänge auf der Basis mehrdimensionaler punktueller Datenfelder im IWU entwickelt wurde. Für den Einsatz der Kennfeldmethode für die Beschreibung des thermo-mechanischen Verhaltens sind Forschungsarbeiten zur Erweiterung der Methode auf eine höhere Anzahl von Eingangsdimensionen und zur Verringerung des Zeitaufwandes für die Kennfeldberechnung durch moderne Vorkonditionierungstechniken geplant.
Die Sensitivitätsanalyse stellt ein sehr allgemeines Werkzeug zur Beurteilung qualitativer und quantitativer Zusammenhänge zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen dar, die durch Differentialgleichungen bzw. FE-Modelle verknüpft sind. Sie erlaubt eine Beurteilung des Einflusses verschiedener Eingangsgrößen. Dies gelingt effizient durch den Einsatz eines sogenannten adjungierten FE-Modells. Mithilfe der berechneten Sensitivitäten erfolgt die Auswahl der signifikanten Temperaturmesspunkte und anderer Einflussgrößen, die in die Kennfeldmodellierung sowie in reduzierte FE-Modelle Eingang finden werden. Damit sind wesentliche Voraussetzungen für den erfolgreichen Einsatz von höherdimensionalen Kennfeldern